己知a为实数,函数f=-x^3+3x+a 求函数f的极值
人气:173 ℃ 时间:2019-11-18 10:25:49
解答
f' = -3x^2 + 3 令等于0,得x = ±1
则f的极大值在x = 1,为a+2,极小值在x = -1,为a-2
有一个实根,则上述极小值大于0,得a > 2;或上述极大值小于0,得a < -2
有两个实根,则上述极小值等于0,得a = 2;或上述极大值等于0,得a = -2
有三个实根,则上述极小值小于0,极大值大于0,得 -2 < a < 2
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