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数学
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(2009•安徽)考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点种任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )
A.
1
75
B.
2
75
C.
3
75
D.
4
75
人气:270 ℃ 时间:2020-02-05 13:09:25
解答
甲从这6个点中任意选两个点连成直线,共有C
6
2
=15条,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,
共有C
6
2
=15条,甲乙从中任选一条共有15×15=225种不同取法,
因正方体6个面的中心构成一个正八面体,有六对相互平行但不重合的直线,则甲乙两人所得直线相互平行但不重合共有12对,
这是一个古典概型,所以所求概率为
12
225
=
4
75
,
故选D.
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