已知a=(2+根号5)^2008*((根号5)-2)^2009-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)^2,求a^2+4a的,要具_数学解答

已知a=(2+根号5)^2008*((根号5)-2)^2009-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)^2,求a^2+4a的,要具体算出了

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解答

a=(2+√5)^2008*(√5-2)^2009-2(√5+√2)^0+√(-2)^2
=(√5+2)^2008*(√5-2)^2008*(√5-2)-2+2
=[(√5+2)*(√5-2)]^2008*(√5-2)
=√5-2
则a^2+4a=(a+2)^2-4=(√5-2+2)^2-4=5-4=1