已知x>3/2,求y=x+ 2/(2x-3)的最小值
人气:386 ℃ 时间:2019-10-17 13:17:27
解答
x>3/2→2x-3>0.
故依基本不等式得
y=x+2/(2x-3)
=(2x-3)/2+2/(2x-3)+3/2
≥2√[(2x-3)/2·2/(2x-3)]+3/2
=7/2.
∴(2x-3)/2=2/(2x-3),
即x=5/2时,
所求最小值为:y|max=7/2.
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