如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°.若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上_数学解答

如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°.若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（　　）

A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π

人气：440 ℃　时间：2020-01-27 09:37:58

解答

根据题意，知OA=OB．
又∵∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴点旋转至O′点所经过的轨迹长度=

72×π×10

180

=4π．
故选D．