> 数学 >
设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
．取函数f（x）=2-|x|．当K=
1
2
时，函数fK（x）的单调递增区间为______．
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解答
由f（x）≤
1
2
得：2−|x|≤
1
2
，即 (
1
2
)|x|≤
1
2
，
解得：x≤-1或x≥1．
∴函数fK（x）=
(
1
2
)x，x≥1
2x，x≤−1
1
2
，−1＜x＜1

由此可见，函数fK（x）在（-∞，-1）单调递增，
故答案为：（-∞，-1）．
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