已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2，求a，b 的值．_数学解答

已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2，求a，b 的值．

人气：113 ℃　时间：2019-08-18 00:23:30

解答

函数的导数为f′(x)＝

−2bx，f′(2)＝

−4b，f(2)＝aln2−4b，
f（2）=-6+2ln2+2
所以

−4b＝−3

aln2−4b＝−6+2ln2+2

，解得a=2，b=1．

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