求(x^3)*[e^(x^2)]的不定积分,谢谢请给出必要的步骤谢谢啦_数学解答

求(x^3)*[e^(x^2)]的不定积分,谢谢
请给出必要的步骤谢谢啦

人气：436 ℃　时间：2020-02-06 05:17:52

解答

∫(x^3）[e^(x^2)]dx=∫(1/2)(x^2)[e^(x^2)]2xdx=(1/2)∫(x^2)[e^(x^2)]d(x^2)=(1/2)∫t(e^t)dt {令t=x^2}=(1/2)[t(e^t)-∫(e^t)dt]=(1/2)[t(e^t)-(e^t)]+C =(1/2)(e^t)(t-1)+C=(1/2)[e^(x^2)][(x^2)-1]+C高数都忘得...