令三棱锥为P-ABC
∵三个侧面两两垂直,且侧棱长均相等,
∴底面三角形的高=根号6*0.5*根号3=3/2根号2
∴三角形高的3/2＝根号2
∴三棱锥的高为1
解得R＝3/2
外接球表面积S球=4πR^2=9π