如图，△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=42°，∠DAE=14°．求∠CAD和∠C的度数．_数学解答

如图，△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=42°，∠DAE=14°．求∠CAD和∠C的度数．

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解答

∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°．
又∵∠DAE=14°．
∴∠AED=76°，
∵∠B+∠BAE=∠AED．
∴∠BAE=∠AED-∠B=76°-42°=34°．
∴∠CAE=∠BAE=34°，
∴∠CAD=∠CAE一∠DAE=34°-14°=20°，
∴∠C=90°-20°=70°．