微分方程的积分设ξ=x-ct ,u(x,t)=Φ(ξ)对方程 dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ)积分,得到 Φ（ξ_数学解答

微分方程的积分
设ξ=x-ct ,u(x,t)=Φ(ξ)
对方程 dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ)积分,
得到 Φ（ξ）=(4/3)*e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c
请问这是怎么求出的?望高手赐教.

人气：277 ℃　时间：2020-06-01 03:33:06

解答

dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ) （c是常数）∫dΦ/(2/3 -0.5c +0.5Φ)=∫±dξ上式可变为∫2dΦ/(4/3-2c+Φ)=∫±dξ2ln(4/3-2c+Φ)=±ξln(4/3-2c+Φ)=±ξ/24/3-2c+Φ=e^(±ξ/2)则 Φ=e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c你的答...