设函数f(x)在x=1处可导,f(1)=1,f’(1)=3,则lim(h趋向0)[f2(1+h)-f2(1)]/ln(1+h)=多_数学解答

设函数f(x)在x=1处可导,f(1)=1,f’(1)=3,则lim(h趋向0)[f2(1+h)-f2(1)]/ln(1+h)=多少

人气：157 ℃　时间：2020-05-29 15:00:59

解答

楼组写的f2(1+h)应该是f(1+h)的平方吧?如果是的话就好说了,解法如下：
f^2(1+h)表示f(1+h)的平方
当h→0时,ln(1+h)等价于h,
则lim[f^2(1+h)-f^2(1)]/ln(1+h)
=lim[f(1+h)+f(1)]*[f(1+h)-f(1)]/h
=lim2f(1)*f'(1)
=6