以2为分母的数有2个,相加和S2=
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
2 |
以3为分母的数有3个,相加和S3=
1 |
3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
以N为分母的数有N个,相加和SN=
1 |
N |
2 |
N |
N |
N |
N(N+1) |
2N |
N+1 |
2 |
求前1996个数的和,先确定第1996个数分母是什么,即求满足 1+2+3+4…+N=
N(N+1) |
2 |
63 |
2 |
分母为63的数有1996-1953=43个,即
1 |
63 |
2 |
63 |
3 |
63 |
43 |
63 |
则前1996个数的和是多少,S=S1+S2+…S62+
1 |
63 |
2 |
63 |
43 |
63 |
=(62+1+2+3+…62)÷2+(1+2+3…+43)÷63,=1022.52;答:它的前1996个数的和是1022.52.