设p为素数,n为任意自然数.求证:(1+n)^p-n^p-1 能被p整除.
人气:153 ℃ 时间:2019-09-29 04:17:35
解答
费马小定理,对任意自然a, p 有 a^p≡a (mod p)
因此 (1+n)^p-n^p-1≡n+1-n-1≡0 (mod p)
因此能被p整除
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