设S=1/2+2/4+3/8+……+n/2^n
S/2=1/4+2/8+……+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
两式想减得：
S/2=1/2+1/4+1/8+……+1/2^n-n/2^(n+1)
=1/2*(1-(1/2)^n)÷ (1-1/2)-n/2^(n+1)
=1-1/2^n-n/2^(n+1)
∴ S=2-1/2^(n-1)-n/2^n
所以和的极限是2,翻译就算了吧,我不行啊=1/2*(1-(1/2)^n)÷ (1-1/2)-n/2^(n+1) 这个式子缺括号不？ 怎么感觉看的迷糊还有 3楼得答案跟你 接近不过他是S=2-1/2^(n-1)-n/2^(n+1) 这样= = 很纠结