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数学
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椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
＝1
（a＞b＞0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为______．
人气：140 ℃ 时间：2019-12-06 08:16:11
解答
由题意，直线y=2x与椭圆的一个交点的纵坐标为2c，
将其代入
x
2
a
2
+
y
2
b
2
＝1
得
c
2
a
2
+
4c
2
b
2
＝1
而∴
e
2
+
4
e
2
1−
e
2
＝1
所以
e＝
2
−1
，另一根不合题意，舍去
故答案为
2
−1
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