a²+b²=9,求a+4b/3的最大值可设a=3sinα,b=3cosα,则a+4b/3=3sinα+4co_数学解答

a²+b²=9,求a+4b/3的最大值可设a=3sinα,b=3cosα,则a+4b/3=3sinα+4cosα=5sin(α+θ）
5sin(α+θ）怎么来的?

人气：196 ℃　时间：2019-11-02 21:34:57

解答

令sinθ=4/5,cosθ=3/5
a+4b/3=3sinα+4cosα
=5*(3/5sinα+4/5cosα)
=5*(cosθsinα+sinθcosα)
=5sin(α+θ)