设点A、B的坐标分别为(-a,0),(a,0),(a>0).直线AM,BM相交于点M,若它们的斜率之积是m(m≠0),求点M的轨迹方程,并指出是何种曲线.
人气:402 ℃ 时间:2020-03-20 01:32:50
解答
设M(x,y)则
kAM=,
kBM=,(x≠-a)…(3分)
因为
•=m(m≠0,x≠±a)…(6分)
所求轨迹方程为
-=1(m≠0,x≠±a)…(9分)
当m<0时,轨迹为椭圆
当m>0时,轨迹为双曲线…(12分)
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