设点A、B的坐标分别为（-a，0），（a，0），（a＞0）．直线AM，BM相交于点M，若它们的斜率之积是m（m≠0），求点M的轨迹方程，并指出是何种曲线．
人气：180 ℃ 时间：2020-03-20 01:32:50
解答
设M（x，y）则
kAM=，
kBM=，（x≠-a）…（3分）
因为
•=m（m≠0，x≠±a）…（6分）
所求轨迹方程为
-=1（m≠0，x≠±a）…（9分）
当m＜0时，轨迹为椭圆
当m＞0时，轨迹为双曲线…（12分）
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