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数学
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将正整数1、2、3、4、5、6…按下列规律进行排列:首先将这些数从“1”开始每隔一数取出,形成一列数:1、3、5、7排成一行;然后在剩下的数2、4、6、8…中从第一个数“2”开始每隔一数取出,形成第二列数:2、6、10、…排成第二行;照此下去,第三排的数由剩下的4、8、12、16、…中从第一个数“4”开始每隔一数取出4、12、20、…;如此一直继续下去,我们可以排成一张表如下表所示.
(1)问32、42、72分别在表中的第几行?
(2)对于表中第3列第n行的数,请你用关于n的代数式表示出来;
(3)176在这个表中的第几行第几列.
1
3
5
7
…
2
6
10
14
…
4
12
20
28
…
8
24
40
56
…
…
…
…
…
…
人气:198 ℃ 时间:2020-02-03 22:50:59
解答
(1)∵32=1×2
5
,∴32在第6行,
∵42=2×21=21×2
1
,∴42在第2行,
∵72=8×9=9×2
3
,∴72在第4行;
(2)由分析(1)可知,第3列第n行的数为5×2
n-1
;
(3)∵176=11×2
4
,∴176必在第5行,第6列.
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