矩阵单位正交阵A=[r11 r12 r13;r21 r22 r23;r31 r32 r33]为单位正交矩阵,怎么能推出：r11^_其他解答

矩阵单位正交阵
A=[r11 r12 r13;r21 r22 r23;r31 r32 r33]为单位正交矩阵,怎么能推出：
r11^2+r12^2+r21^2+r22^2=1+(r11r22-r12r21)^2

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解答

单位正交矩阵=> r11^2+r12^2+r13^2=1; r21^2+r22^2+r23^2=1; r11r21+r12r22+r13r23=0.（此步要是不知道为啥请讲）上面三个式子可以消去两个变量 r13,r23.前两个式子=> (r13r23)^2=(1-r11^2-r12^2)(1-r21^2-r22^2)第...