设BD=x，则CD=14-x，在Rt△ABD中，AD²+x²=13²，
在Rt△ADC中，AD²=15²-（14-x）²，
所以有13²-x²=15²-（14-x）²，
13²-x²=15²-196+28x-x²，
解得x=5，
在Rt△ABD中，AD=

132−52

=12，
所以△ABC的面积=

1

2

×12×15=90．