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在三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别交于点D,E,求BD的长
人气:416 ℃ 时间:2019-11-21 21:49:45
解答
延长AC交圆C于点F,连接DF
∵∠C=90,AC=3,BC=4
∴AB=√(AC²+BC²)=√(9+16)=5
∵AF为直径
∴AF=2AC=6,∠ADF=90
∴∠AFD+∠CAB=90
∵∠C=90
∴∠B+∠CAB=90
∴∠B=∠AFD
∵∠FAD=∠BAC
∴△AFD相似于△ABC
∴AD/AF=AC/AB
∴AD/6=3/5
∴AD=18/5
∴BD=5-18/5=7/5
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