三角形ABC内接于圆O,连结AO并延长交圆O于点E,过点A作AD垂直BC于点D（1）求证角EAB=角CAD;（2）诺AB+AC=1_数学解答

三角形ABC内接于圆O,连结AO并延长交圆O于点E,过点A作AD垂直BC于点D
（1）求证角EAB=角CAD;
（2）诺AB+AC=12,AD=3,设AE=Y,AB=X,
1,求Y与X的函数关系式；
2,当AB的长等于多少时,圆O的面积最大?最大面积是多少?

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解答

1.连接OB,OB=OA=OE=r
三角形ABE为直角三角形
角EAB+角E=90
角E与角C对应同弧,角E=角C
角EAB=90-角E=90-角C=角CAD
2.三角形ABE相似与三角形ADC
AD/AC=AB/AE
AD×AE=AB×AC
AD=3,AE=y,AB=x,AC=12-AB=12-x
3y=x(12-x)
y=(-1/3)x^2+4x (0