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数学
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设x、y均为正实数,且
3
2+x
+
3
2+y
=1
,则xy的最小值为( )
A. 4
B.
4
3
C. 9
D. 16
人气:321 ℃ 时间:2020-06-21 08:24:05
解答
由
3
2+x
+
3
2+y
=1
,可化为xy=8+x+y,
∵x,y均为正实数,
∴xy=8+x+y
≥8+2
xy
(当且仅当x=y等号成立)
即xy-2
xy
-8≥0,
可解得
xy
≥4,
即xy≥16
故xy的最小值为16.
故应选D.
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