已知椭圆x236+y29＝1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　）A. −12B. 12C. 2D_数学解答

已知椭圆

＝1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　）
A. −

C. 2
D. -2

人气：148 ℃　时间：2020-02-05 13:31:07

解答

设以点P为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k．则x2136+y219＝1，x2236+y229＝1，两式相减得(x1+x2)(x1−x2)36+(y1+y2)(y1−y2)9＝0，又x1+x2=8，y1+y2=4，y1−y2x1−x2＝k，代入得83...