梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM⊥CM_数学解答

梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM⊥CM

人气：450 ℃　时间：2019-08-18 09:21:05

解答

做ME‖AD,交DC于E
由于M是中点,所以ME是梯形中位线
所以2ME=AD+BC
因为AD+BC=CD,所以2ME=CD
因为中位线,所以DE=EC=1/2DC
这样可得DE=EC=ME
所以∠DME=∠MDE ∠EMC=∠MCE
上面的四个角相加得180,所以∠DME+∠CME=90
所以垂直

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