如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC
用等腰梯形的中位线做
人气：110 ℃ 时间：2019-08-18 08:30:43
解答
证明取CD的中点N,连结MN
由M是AB的中点,N是CD的中点
∴MN是等腰梯形ABCD的中位线
∴AD+BC=2MN.(1)
又∵DM⊥CN
∴∠DMC=90°
即ΔDMC是直角三角形
由N是CD的中点
∴CD=2MN.(2)
由（1）和（2）得
:CD=AD+BC
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