一道初三的有关圆的数学题AB是圆O的弦,过弦上任意一点作弦CD垂直AB,作角DCO的平分线交圆O于一点P,连结PA,PB求证：PA_数学解答

一道初三的有关圆的数学题
AB是圆O的弦,过弦上任意一点作弦CD垂直AB,作角DCO的平分线交圆O于一点P,连结PA,PB
求证：PA=PB

人气：169 ℃　时间：2020-04-02 06:28:28

解答

连接op,设交AB与E,AB与CD交于F,AB与CP交于G.
所以角DCP=角OCP=角OPC.
又因为角CGF=角BGP.
因为角DCP+角CGF=90度；
所以角OPC+角BGP=90度
即OP垂直于AB
所以PA=PB