∵在△ABC中，BC=2，AC=

7

，B=

π

3

，
∴由余弦定理，得AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cos

π

3

，即7=AB²+2²-2×2×ABcos

π

3

，
化简整理得AB²-2AB-3=0，可得AB=3（舍去-1）
根据正弦定理，得△ABC的面积为
S=

1

2

BC•ABsinB=

1

2

×2×3×sin

π

3

=

3 3

2

故答案为：3，

3 3

2