Y=[1+X]的M次方+[1+X]的N次方的展开式中,X的系数为19,Y求展开式中X平方的系数的最小值
人气:291 ℃ 时间:2020-05-31 07:51:00
解答
y=(1+x)^m+(1+x)^n由二项式的展开式,x的系数为(m+n)所以m+n=19x^2的系数为(m(m-1)+n(n-1))/2=(m^2+n^2-(m+n))/2=(m^2+n^2-19)/2由均值不等式有m^2+n^2>=2mn当且仅当m=n=19/2时成立所以x^2最小值为(2*(19/2)*(19/2)-1...
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