已知数列｛an｝中,an=1+2+3+…+n,数列｛1/an｝的前n项和为_数学解答

已知数列｛an｝中,an=1+2+3+…+n,数列｛1/an｝的前n项和为

人气：465 ℃　时间：2020-06-02 11:25:13

解答

an=n(n+1)/2
拆项法
1/an=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
Sn=2(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1))
=2n/(n+1）