已知关于x的不等式2x+2x−a≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，则实数a的最小值为（　　）A. 32B. 1C. 2D. 52_数学解答

已知关于x的不等式2x+

x−a

≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，则实数a的最小值为（　　）
A.

B. 1
C. 2
D.

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解答

∵关于x的不等式2x+2x−a≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，∴（2x+2x−a）min≥7，∵x＞a，∴y=2x+2x−a=2（x-a）+2x−a+2a≥22(x−a)•2x−a+2a=4+2a，当且仅当2(x−a)＝2x−a，即x=a+1时取等号，∴（2x+2x−a）min=4+2...