在锐角△ABC,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=2√2/3,⑴求tan＾B+C/2+sin＾A/2的值,⑵若a_数学解答

在锐角△ABC,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=2√2/3,
⑴求tan＾B+C/2+sin＾A/2的值,⑵若a=2,S△ABC=√2,求b的值?

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解答

sinA=2√2/3,因为是锐角三角形,所以cosA=1/3 tan^2[(B+C)/2]+sin^2 (A/2)=tan^2(π-A)/2+sin^2(A/2) =cot^2(A/2)+sin^2(A/2)=(cos^2(A/2)/sin^2(A/2)+sin^2(A/2) =[cos^2(A/2)+sin^2(A/2)*sin^2(A/2)]/sin^2(A/2) =[...