已知函数f(x)=(x-4)平方 三个正实数a b c成等差数列 若f(a) f(2b) f(c)也成等差数列 则a和c应该满足的条件
人气:360 ℃ 时间:2020-05-31 22:18:55
解答
正实数a b c成等差数列
2b=a+c推出b=(a+c)/2
f(a) f(2b) f(c)也成等差数列
2(x-b)²=(x-a)²+(x-c)²
将b=(a+c)/2带入上式并展开销项得到:
a²-2ac+c²=0
(a-c)²=0
所以a=c
所以a=b=c额 答案里没有A a+c<16/3B a+c≥16/3 C ac=8 D a平方+c平方=8请看看是等比还是等差呀等差数列不好意思我看错了一个数f(2b),不是f(b)等一下哈2f(2b)=f(a)+f(c) 这个我也带了 但没什么结果= =正实数a b c成等差数列2b=a+c推出b=(a+c)/2f(a) f(2b) f(c)也成等差数列2(2b-4)²=(a-4)²+(c-4)²将b=(a+c)/2带入上式并展开销项得到:(a+c)(a+c-8)=0他们都是正实数,所以a+c=8
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