∵f（x）的定义域为[0，1]，
∴

0≤x+a≤1 0≤x−a≤1

，解得

−a≤x≤1−a a≤x≤1+a

，
∵0＜a＜

1

2

，∴a＞-a，1-a＞a，
∴a≤x≤1-a，
则所求函数的定义域是[a，1-a]．