积分(0,1)lnx dx 怎么算?=xlnx|(1,0)-x|(1,0)这里xlnx代入0的时候得多少?无穷小乘无穷大,没办法算_数学解答

积分(0,1)lnx dx 怎么算?
=xlnx|(1,0)-x|(1,0)
这里xlnx代入0的时候得多少?无穷小乘无穷大,没办法算出呢?~

人气：165 ℃　时间：2020-05-11 16:55:16

解答

∫(0,1)lnx dx 是一个瑕积分,其中x=0是瑕点.应该取x->0的极限来计算.∫(0,1)lnx dx=lim【a->0】xlnx|(1,a)-x|(1,a)而lim【a->0】xlnx = lnx / (1/x) = (1/x) / -(1/x^2) = -x = 0因此∫(0,1)lnx dx=lim【a->0】xlnx|...