△APQ为等边三角形．
证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC．
在△ABP与△ACQ中，
∵

AB＝AC ∠ABP＝∠ACQ BP＝CQ

，
∴△ABP≌△ACQ（SAS）．
∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ．
∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°，
∴△APQ是等边三角形．