求函数f(x)=2x+1+√(2x+x2)的值域
人气:420 ℃ 时间:2020-05-08 01:27:42
解答
y=2x+1+√(2x+x^2)
定义域为(-∞,-2]U[0,+∞)
值域中的任意y值,都是有实数x计算得到的,
那么有值域中元素,一定能够反解出x来.
原解析式即
y-2x-1=√(2x+x^2)
两边平方:
y^2+4x^2+1-4yx+4x-2y=x^2+2x
即3x^2+(2-4y)x+y^2-2y+1=0
方程有实数解,则
Δ=(2-4y)^2-12(y^2-2y+1)≥0
即y^2+2y-2≥0
解得y≤-1-√3或y≥-1+√3
当x≥0时,函数为增函数,y≥1
∴函数值域为(-∞,-1-√3]U[1,+∞)
推荐
猜你喜欢
- 一亩地666平方米,种苹果树,行距为4米,株距为3米,这地能种多少棵树 急求 在线等
- 连词成句:train us take to let a Beijing
- There were some apples,( )( 反义疑问句
- 一份试卷有三十道选择题,规定做对一道题得四分,做错一道题扣一分,小明做完全部试题,得了100分问
- 如果一个DNA 酶解液在电泳后发现DNA 未被切动,你认为可能是什么原因
- 在古文中“知音”还拿什么词来表示?
- 机械滑轮组机械效率的实验原理是什么
- 二次函数一般式装转换顶点式