设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=2.5处的切线的斜率为?_数学解答

设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=2.5处的切线的斜率为?

人气：221 ℃　时间：2019-08-19 07:50:00

解答

f(x)=f(x+5)
f'(x)=f'(x+5)
f(x)=f(-x)
则f'(x)=-f'(-x)
即但函数是奇函数
所以f'(2.5)=-f'(-2.5)
所以f'(2.5)=-f'(-2.5+5)
f'(2.5)=0
所以斜率是0