某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱50元销售,平均每天销售50箱；价_数学解答

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱50元销售,平均每天销售50箱；价格提高1元,平均每天少销售3箱.
（1）求平均每天销售量Y（箱）与售价X（元/箱）之间的函数关系式
（2）求该批发商平均每天销售利润W（元）与销售价X（元/箱)之间的函数关系式
(3)当每箱苹果售价为多少时,可以获得最大利润,最大利润是多少?

人气：266 ℃　时间：2020-02-04 11:14:40

解答

⑴y=50-3(x-50) 即y=200-3x
⑵W=(200-3x)(x-40) 即W=-3xˇ2+320x-8000
⑶x=-320/2*(-3)=160/3,可得抛物线
故x=53时,可以有最大利润,最大利润是W=533元