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三角函数变换 (a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA,在三角形中,三角形ABC的形状
人气:149 ℃ 时间:2019-08-21 20:27:32
解答
(a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA
由正玄定理:a/sinA=b/sinB 原等式化简:
(a-c*cosB)b=(b-c*cosA)a
ab-bc*cosB=ab-ac*cosA
b*cosB=a*cosA ====>sinBcosB=sinAcosA
sin2A=sin2B
A=B 或A+B=90°
为等腰三角形或直角三角形sinBcosB=sinAcosA推出sinBcosB-sinAcosA=0,,,则sin(B-A)=0,那么怎么得出是直角三角形???sinBcosB-sinAcosA不是cos(B+A),后者为cosAcosB-sinAsinBsin2A-sin2B=0sin(A-B)cos(A+B)=0sin(A-B)=0或cos(A+B)=0 ===A+B=90°
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