（1）①如表：纸盒
纸板

竖式纸盒（个）	横式纸盒（个）
x	100-x
正方形纸板（张）	x	2（100-x）
长方形纸板（张）	4x	3（100-x）

②由题意得，

x+2(100−x)≤162 4x+3(100−x)≤340

，
解得38≤x≤40．
又∵x是整数，
∴x=38，39，40．
答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；
生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；
生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个；
（2）如果设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可得方程组

x+2y＝162 4x+3y＝a

，
于是我们可得出y=

648−a

5

，
因为已知了a的取值范围是290＜a＜306，
所以68.4＜y＜71.6，由y取正整数，
则，当取y=70，则a=298；
当取y=69时，a=303；
当取y=71时，a=293．
293或298或303（写出其中一个即可）．