某商场销售衬衫,平均每天可出售20件,每件盈利40元,为增加盈利,决定降价.每件降价1元,平均每天可...某商场销售衬衫,平均每天_数学解答

某商场销售衬衫,平均每天可出售20件,每件盈利40元,为增加盈利,决定降价.每件降价1元,平均每天可...
某商场销售衬衫,平均每天可出售20件,每件盈利40元,为增加盈利,决定降价.每件降价1元,平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫要降价多少元?当每件衬衫降价多少元时,平均每天盈利最多?(谢谢啦,)

人气：250 ℃　时间：2019-10-23 03:58:24

解答

设x为降价额（元）
(40-x)(20+2x)=1200
-2x^2+60x-400=0
x^2-30x+200=0
x=10
x=20
降价10元或降价20元都可获利1200元
由方程y=x^2-30x+200求导数为2x-30
解2x-30=0 得 x=15 即降价15元时可获最大利润（1250元）.