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数学
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定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且
f(
1
2
)
=0,则满足
f(lo
g
1
4
x)<0
的x的集合为( )
A.
(−∞,
1
2
)∪(2,+∞)
B.
(
1
2
,1)∪(1,2)
C.
(
1
2
,1)∪(2,+∞)
D.
(0,
1
2
)∪(2,+∞)
人气:187 ℃ 时间:2019-08-19 02:03:19
解答
因为定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且
f(
1
2
)
=0,则满足
f(lo
g
1
4
x)<0
⇔
f(|
log
1
4
x|)<0=f(
1
2
)
⇔
|
log
1
4
x|>
1
2
⇔
log
1
4
x≥0
log
1
4
x>
1
2
或
log
1
4
x<0
−
log
1
4
x>
1
2
⇒0<x<
1
2
或x>2
故选D.
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