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数学
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定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(
1
2
)=0,则满足f(
log
1
4
x
)<0的集合为 ___ .
人气:394 ℃ 时间:2019-08-21 19:26:07
解答
∵定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,
∴偶函数f(x)在(-∞,0]上单调递增,
又∵f(
1
2
)=0,
∴f(-
1
2
)=0,
若f(
log
1
4
x
)<0
则
log
1
4
x
<
-
1
2
,或
log
1
4
x
>
1
2
解得x>2,或0<x<
1
2
故答案为:(0,
1
2
)∪(2,+∞)
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