在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是x^2-2倍根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,求(1)叫C的度数（2）_数学解答

在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是x^2-2倍根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,求(1)叫C的度数
（2）AB的长（3）△ABC的面积

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解答

1、cos(A+B)=1/2 可知 cos(π-c)=1/2
cosc=-1/2
所以 ∠c=120度
2、由方程可解出两根为 √3 +1或√3 -1
余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosc
代入得 c^2=8+2
c=√10
3、S△ABC=0.5absinc=0.5×2×√3/2=√3/2