双曲线x²/a-y²/2=1的焦点在x轴
为c²=a+2
所以椭圆x²/4+y²/a²=1的焦点也在x轴
c²=4-a²
所以4-a²=a+2
解之得 a=-2或1
由双曲线x²/a-y²/2=1
可知a＞0（因为-y²/2中有负号）
所以a=1