长+宽=22÷2=11（厘米），
长和宽分别是：10、1，9、2，8、3，7、4，6、5；
因6、5最接近，此长方形的面积应最大，
6×5=30（平方厘米）；
答：围成的最大一个长方形的面积是30平方厘米．