> 数学 >
已知0＜x＜
π
4
，sin（
π
4
-x）=
5
13
，则
cos2x
cos(
π
4
+x)
值为______．
人气：483 ℃　时间：2020-03-23 13:26:55
解答
因为sin（
π
4
-x）=
5
13
，所以cos(
π
4
−x)＝
1−sin2(
π
4
−x)
＝
12
13
，
所以
cos2x
cos(
π
4
+x)
=
cos2x−sin2x
2
2
(cosx−sinx)
＝2cos(
π
4
−x)＝
24
13
．
故答案为：
24
13
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