∵AB为直径，
∴∠ACB=90°．
∵tan∠BAC=

3

3

，
∴sin∠BAC=

1

2

，
又∵sin∠BAC=

BC

AB

，AB=2R，
∴BC=2R×

1

2

=R，
AC=

3

R，CD=

3 R

2

．
∴V₁=

1

3

πCD2(AD+BD)=

π

2

R³．
V₂=

4π

3

R3，
∴V=V₂-V₁=

4π

3

R3−

π

2

R³=

5

6

πR3．